Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1776
i

Точки А и В рас­по­ло­же­ны в узлах сетки (см. рис.) и яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми вер­ши­на­ми квад­ра­та АВСD. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABСD.

1) 37
2) 14
3) 81
4) 50
5) 53
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём длину сто­ро­ны AB по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в квад­ра­те плюс 7 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 7 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та .

Тогда пло­щадь квад­ра­та ABCD равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та =53.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.


Аналоги к заданию № 1776: 1808 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: II
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат, За­да­чи, где в усло­вии ко­ор­ди­на­ты